3. Derivator och integraler
Produktregeln
Läs s.104 om hur man deriverar en produkt. Det finns även på film:
Produktregeln (s.104)
Lös uppgifterna:
3119, 3122, 3125, 3126, 3127, 3131, 3133
Kvotregeln
Idag fortsätter vi med kvotregeln på s.108-109. Titta på filmen: Kvotregeln
Bra uppgifter:
3136, 3137, 3140, 3141, 3142, 3145
Logaritmfunktionens derivata
Idag fortsätter vi med logartimfunktionen som har en oväntad derivata. Läs s.110
Bra uppgifter att börja med:
3149-3152, 3155, 3157, 3162, 3163, 3165
Kedjeregeln och problemlösning
Kedjeregeln och förändringshastighet
som du hittar HÄR. Alla uppgifter på s.115 är bra.
Kedjeregeln med nya beteckningar
Problemlösning med kedjeregeln
Jobba med problemlösning med hjälp av kedjeregeln. Läs s.113-114 och titta på filmerna:
Asymptoten – matematikens retsticka
3.2 Grafer
– Nu ska vi titta på hur man ska skissa grafer med hjälp av derivator och asymptoter (s.116-127).
Grafer och derivator: 3205, 3207, 3209
Olika typer av grafer: 3220, 3221, 3226
Kurvor och asymptoter: 3234, 3237, 3239, 3241
Sammanfattning av derivata
3.3 DE
Diffrentialekvationer
Läs s.128-129 och titta på filmen:
Bra uppgifter:
3302, 3306, 3307, 3309, 3314-3324, 3326
Bra uppgifter:
3403-3415
Grafiska metoder och Areor mellan kurvor
Repetition asymptoter, diffrentialekvationer och integraler.
Asymptoter
Funktionen i bilden har två asymptoter. Vilka? Vilken är funktionen?
Areor mellan kurvor (s.142-143)
Bra uppgifter
3418-3422, 3481a, 3482a, 3484, 3487, 3488
3431, 3433, 3436, 3438, 3441, 3446
Grafiska metoder och Areor mellan kurvor
Titta på tre filmer och läs motsvarande sidor:
Numerisk beräkning av integraler (s.138-139)
Över och undersumma (s.138-139)
Räkneregler vid integralberäkningar
Bra uppgifter:
3448, 3449, 3451, 3452, 3455, 3456, 3460
Integraler och Areor
Läs s.146-147 och titta på filmerna:
3441
Bestäm arean av det färgade området
Integraler och storheter
3464, 3465, 3468-3471, 3474, 3477
Integraler och cirkelns area
Flaggstången på skolgården.
Rotationsvolymer
HÄR hittar du det saknade kapitlet.
http://www.nok.se/Laromedel/-Laromedelswebb-/-B23-/-Elevwebb-/Matematik-50001/-Flikar-/Bla-serie/Kurs-4-Bla-larobok/Allmant/
Rotationsvolym kring x-axeln
Beräkna – Asymptoter
Prov 2
Provet omfattar hela kapitel 3, Derivator och Integraler
Formelblad delas ut vid provet.