Ma 5.4

Fördjupning av Derivator och integraler

4.Fördjupad integral och differentialkalkyl
Sid 142-146 – Newtons avsvalningslag

Generaliserade integraler och volymer Liber M5 sid 170-172

Implicit derivering sid 162-164 Liber M5

Sid 165-166 – hastighetsproblem med implicit derivering

Partialbråksuppdelning

Partialbråksuppdelning sid 176-178 Liber M5

Partiell integration sid 181-183

4.1 Förändringshastighet och derivata
Sid 160-161 – tillämpning på kedjeregeln

4.2 Generaliserade integraler
4.3 Integrationsmetoder
4.4 Kurvlängd

Innehåll enligt Skolverket

Samband och förändring
•Strategier för att ställa upp och tolka differentialekvationer som modeller för verkliga situationer.
•Användning och lösning av differentialekvationer med digitala verktyg inom olika områden som är relevanta för karaktärsämnena.

Diskret matematik
•Begreppet mängd, operationer på mängder, mängdlärans notationer och venndiagram.
•Begreppet kongruens hos hela tal och kongruensräkning.
•Begreppen permutation och kombination.
•Metoder för beräkning av antalet kombinationer och permutationer samt motivering av metodernas giltighet.
•Begreppet graf, olika typer av grafer och dess egenskaper samt några kända grafteoretiska problem.
•Begreppen rekursion och talföljd.
•Induktionsbevis med konkreta exempel från till exempel talteoriområdet.

Problemlösning
•Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.
•Omfångsrika problemsituationer inom karaktärsämnena som även fördjupar kunskaper om integraler och derivata. Matematikens möjligheter och begränsningar som verktyg i dessa situationer.
•Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.